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OPTIMIZACIÓN DE PORTAFOLIOS CON GARANTÍA AMERICANA DE CAPITAL YREPRESENTACIÓN MÁX-PLUS DE SUPERMARTINGALAS
JOSE ALBERTO TEPOX MENDEZ
Acceso Abierto
Atribución-NoComercial
Optimización
El problema de optimización de portafolios es uno de los problemas destacados que se abordan en el área de finanzas desde el punto de vista matemático, en particular, desde la perspectiva de la probabilidad y los procesos estocásticos. El objetivo de esta tesis es presentar, bajo el marco teórico de un mercado financiero, el problema de optimización de portafolios con garantía Americana y su solución a partir de la relación con un problema de optimización de martingalas. De manera más específica, nos enfocamos en el problema de maximización de la utilidad terminal esperada del capital de un inversionista que, además, domina un proceso de capital mínimo en cada instante de tiempo (garantía Americana). Se presentan las ideas de Nicole El Karoui y Asma Meziou (2006, 2008) sobre la representación Máx-Plus de supermartingalas y su aplicación hacia un método general de solución al problema descrito anteriormente para el caso de funciones de utilidad de tipo CRRA. Por último, se presenta un ejemplo bajo el contexto de Black y Scholes del problema de optimización de portafolios y su solución a partir de este nuevo enfoque.
12-07-2018
Trabajo de grado, maestría
PROBABILIDAD
Versión aceptada
acceptedVersion - Versión aceptada
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