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http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/959| DINÁMICA DE PRODUCTOS BLASCHKE DE GRADO 2d+1 | |
| MELIDA CARRANZA TREJO | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución-NoComercial | |
| Dinámica | |
| Dada una función racional f definida sobre la esfera de Riemann, consideramos el sistema din'amico obtenido al iterar f. Esta función descompone a la esfera en dos conjuntos ajenos, el conjunto donde los iterados de $f$ forman una familia normal, el conjunto de Fatou, y su complemento, el conjunto de Julia. Estos conjuntos forman una partición dinámica de la esfera de Riemann. El propósito de la presente tesis es estudiar la dinámica de la familia de productos Blaschke generalizados de grado 2d+1 dada por B_{alpha ,a}(z)=e^{2pi ialpha }z^{d+1}left(frac{z-a}{1-ar{a}z} ight)^d donde a,zin mathbb{C}, alpha in [0,1)$ y dgeq 1. Primero estudiamos sus propiedades básicas, analíticas y dinámicas, las cuales resultan depender fuertemente del parámetro $a$. Más aún, damos un criterio de conectividad del conjunto de Julia a partir de dicho parámetro, estudiando la conectividad de los tipos de componentes de Fatou que pueda tener B_{alpha, a}. Finalmente, proporcionamos un estudio de las simetrías del plano de parámetros, analizamos la dinámica asociada a ciertas regiones de espacio de a-parámetros que pueden ser descritas por elipses o rectas, y describimos algunas componentes hiperbólicas asociadas a B_{0,a}. | |
| 30-07-2018 | |
| Trabajo de grado, maestría | |
| OTRAS | |
| Versión aceptada | |
| acceptedVersion - Versión aceptada | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis del CIMAT |
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