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http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/958| FUNCIÓN DE GERBER-SHIU EN UN MODELO DE RIESGO DE RENOVACIÓN PERTURBADO POR DIFUSIÓN Y SALTOS POSITIVOS | |
| SONNY ALBERTO MEDINA JIMENEZ | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución-NoComercial | |
| Proceso de riesgo de Renovación | |
| En este texto se investiga el funcional de penalidades de Gerber-Shiu para un modelo de riesgo de renovación, perturbado por un proceso de ganancias aleatorias y un movimiento browniano. Los tiempos de interarribo de las reclamaciones tienen distribución Erlang(n) generalizada (dada por la suma de n exponenciales independientes, con parámetros posiblemente distintos); las ganancias llegan de acuerdo a un proceso de Poisson y su magnitud sigue una distribución exponencial. Los resultados expuestos son originales, y generalizan el estudio de los modelos expuestos por Li y Garrido [2005] y Zhao y Yin [2011]. Mediante el uso de funciones auxiliares se deriva una expresión matricial para la transformada de Laplace del funcional de Gerber-Shiu, se verifica que el funcional satisface una ecuación integral y se encuentra una expresión más sencilla de él cuando la magnitud de las reclamaciones pertenece a la familia racional. Se obtiene un resultado asintótico para la probabilidad de ruina cuando la distribución de los saltos hacia abajo es un tipo de distribución de colas pesadas. Por último, se ilustra la influencia de los parámetros del modelo en casos particulares de importancia, encontrando la probabilidad de ruina explícitamente. | |
| 13-07-2018 | |
| Trabajo de grado, maestría | |
| PROBABILIDAD | |
| Versión aceptada | |
| acceptedVersion - Versión aceptada | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis del CIMAT |
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