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http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/921| Ergodicidad del proceso de difusión de COx-Ingersoll-Ross con saltos | |
| Camilo González González | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución-NoComercial | |
| DISTRIBUCIÓN EMPÍRICA | |
| El objetivo general del presente trabajo es estudiar propiedades ergódicas de la difusión de Cox-Ingersoll-Ross con saltos (JCIR), que es una extensión del conocido proceso de Cox-Ingersoll-Ross (CIR). Sus saltos son descritos por un subordinador. Se elaboró un documento autocontenido que estudia la teoría de los procesos de Lévy y su estructura de saltos, así como los procesos de ramificación continua. Ambas familias de procesos están relacionadas con los procesos CIR y JCIR. Además se estudia la estabilidad de procesos de Markov; tema que es indispensable para la problemática en estudio. Como resultado fundamental, se prueban condiciones suficientes sobre la medida de Lévy asociada a los saltos del proceso JCIR que determinan si este último es ergódico o exponencialmente ergódico. Además, se prueba una caracterización de la existencia de los momentos truncados de la difusión JCIR, íntimamente relacionada con la medida de Lévy del subordinador asociado. A su vez se mejoró la metodología de algunos trabajos previos, en el sentido de que presentamos demostraciones alternativas. | |
| 06-07-2018 | |
| Trabajo de grado, maestría | |
| PROBABILIDAD | |
| Versión aceptada | |
| acceptedVersion - Versión aceptada | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis del CIMAT |
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