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http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/920| THE CONVEX BODIES THAT ARE CLOSED UNIT BALLS OF TENSOR NORMED SPACES | |
| LUISA FERNANDA HIGUERAS MONTAÑO | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución-NoComercial | |
| Tensor norms | |
| En la tesis se desarrolla una teoría de cuerpos convexos asociados a los espacios tensoriales normados en dimensión finita. Para ello, el problema fundamental que resolvemos consiste en proporcionar una caracterización geométrica intrínseca de los cuerpos convexos Q⊂⊗_(i=1)^l R^(d_i ) para los cuales existen normas ‖∙‖_i en R^(d_i ),i=1,…,l tales que Q es la bola unitaria de una norma razonable y cruzada en ⊗_(i=1)^l (R^(d_i ),‖∙‖_i ). La caracterización que obtenemos de dichos cuerpos, a los que hemos llamado cuerpos convexos centralmente simétricos tensoriales, nos permite desarrollar las herramientas adecuadas para estudiar la geometría de esta clase de conjuntos convexos. Entre otras cosas, demostramos que como ocurre con el conjunto de cuerpos centralmente simétricos, es posible definir el compacto de Banach-Mazur asociado a los cuerpos convexos centralmente simétricos tensoriales, y determinar la estructura topológica de dicho conjunto. Esta caracterización también nos permite definir el concepto de producto tensorial de cuerpos convexos centralmente simétricos, y mostrar que existe una biyección entre dichos productos y las normas tensoriales en espacios normados de dimensión finita. | |
| 28-06-2018 | |
| Trabajo de grado, doctorado | |
| OTRAS | |
| Versión aceptada | |
| acceptedVersion - Versión aceptada | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis del CIMAT |
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