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http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/862| Estabilidad Modulacional de las Soluciones de Tipo Onda Plana para las Ecuaciones No Lineales de Schödinger Continua y Discreta | |
| MARIA BERENICE CONTRERAS ORTEGA | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución-NoComercial | |
| Estabilidad Modulacional | |
| Entre otros casos, la inestabilidad modulacional se presenta cuando perturbaciones oscilatorias son introducidas a estados estacionarios del tipo onda plana, las cuales generan un crecimiento exponencial en la amplitud de la onda conforme transcurre el tiempo. Esto a la vez provoca un rompimiento en una solución general llamada paquete de ondas. En este trabajo de tesis se realizan los análisis de estabilidad modulacional de las soluciones de tipo onda plana para las ecuaciones NLS continua y discreta (DNLS y el esquema de Crank-Nicolson linealizado). En el caso continuo se realiza el análisis de estabilidad de las soluciones de tipo onda plana ū (x, t) introduciendo pequeñas perturbaciones a dichas soluciones de la siguiente manera: u(x, t) = ū(x, t) + ϵP(x, t), en la que |ϵ| << 1, y P(x, t) representa la perturbación introducida a la solución ū(x, t), ya sea perturbación en la amplitud o en la amplitud y fase. El parámetro que determinará cuándo una solución es estable o inestable modulacionalmente, será la distancia entre la solución de la ecuación NLS ū(x, t) y la solución perturbada u(x, t). Para ello, se usará la norma del máximo. El análisis para los casos discretos se realiza de forma análoga. Al final del trabajo se contrastan los resultados obtenidos. | |
| 01-09-2017 | |
| Trabajo de grado, maestría | |
| OTRAS | |
| Versión aceptada | |
| acceptedVersion - Versión aceptada | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis del CIMAT |
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