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http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/736| Selección del ancho de banda en la estimación por núcleo de funciones de covarianza | |
| ZITLALLI SALAS GUTIERREZ | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución-NoComercial | |
| Función de Covarianza | |
| Estimar la función de covarianza de un campo aleatorio es un problema fundamental en muchos dominios de aplicación; por ejemplo, en geoestadística, análisis de datos funcionales, finanzas, epidemiología y neurociencias, por mencionar algunos. En esta tesisseproponeunestimadordefuncionesdecovarianzasobrelabasedeobservaciones discretas. Este se basa en una estimación por núcleo de Nadaraya-Watson caracterizada por la elección de su ancho de banda a través de un nuevo criterio. Se demuestra que este criterio estima insesgadamente el riesgo asociado a la norma de Frobenius como función de perdida. El estimador es válido para funciones de covarianza definidas sobre cualquier dominio d-dimensional, y no requiere del supuesto de estacionariedad ni de que el investigador especifique alguna base de funciones conveniente. Se demuestra que el estimador es una función simétrica y definida no negativa (i.e., efectivamente es una función de covarianza), satisface además una desigualdad de concentración que implica buen comportamiento de su riesgo para toda muestra finita, y es asintóticamente óptimo desde el punto de vista del riesgo cuadrático. Se presentan estudios simulaciónquemuestranqueelestimadorpropuestoesfactibledeimplementarconbajocosto computacional, y presentabuen comportamientoen lapráctica,inclusoparatamaños de muestra moderados. | |
| 01-09-2017 | |
| Trabajo de grado, maestría | |
| APLICACIÓN DE LA PROBABILIDAD | |
| Versión aceptada | |
| acceptedVersion - Versión aceptada | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis del CIMAT |
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