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http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/554| SINGULARITIES IN PRIME CHARACTERISTIC | |
| VEASNA CHUM | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución-NoComercial | |
| Álgebra conmutativa | |
| In this thesis, we discuss invariants in prime characteristic inspired by objects in birational complex geometry. We introduce the Frobenius map and integral closure as the background. We study the test ideal, the F-jumping exponent, and the F-threshold of an ideal. The F-jumping exponents are the points where the test ideal changes. We discuss the proof that the F-jumping exponents are rational numbers and there are finitely many in every bounded interval for polynomial rings. We also introduce the F-thresholds for every Noetherian ring. We compute the F-threshold of a maximal ideal in a Stanley-Riesner ring using properties of combinatorial commutative algebra and integral closure. En esta tesis se discuten invariantes en carácter[istica prima inspirados por objetos en la geometría compleja biracional. Introducimos el mapeo de Frobenious y la cerradura integral como trasfondo. Estudiamos el ideal de prueba, el exponente de salto-F y el F-límite de un ideal. Los exponentes de salto-F son los puntos donde el ideal de prueba cambia. Discutimos la prueba de como los exponentes de salto-F son números racionales y que hay finitos en cada intervalo acotado para anillos polinomiales. También introducimos los F-límites para cualquier anillo Noetheriano. Calculamos el F-límite para un ideal maximal en un anillo de Stanley-Reisner usando propiedades del álgebra combinatoria y conmutativa y la cerradura integral. | |
| 24-05-2017 | |
| Tesis de maestría | |
| GEOMETRÍA ALGEBRAICA | |
| Versión aceptada | |
| acceptedVersion - Versión aceptada | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis del CIMAT |
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