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http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/552| Expected Discounted Penalty Functions and Wiener-Hopf factorization for two-sided jumps Lévy risk processes | |
| EHYTER MATIAS MARTIN GONZALEZ | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución-NoComercial | |
| Procesos de Lévy Factorización de Wiener-Hopf | |
| Consideramos la clase de procesos de Levy X = fX(t); t 0g denidos mediante expresiones de la forma X(t) = ct + B(t) + Z(t) S(t); 0; donde c 0 es un termino de deriva, B = fB(t); t 0g es un movimiento browniano con media cero, Z = fZ(t); t 0g es un proceso Poisson compuesto tal que la magnitud de sus saltos tienen transformada de Laplace racional y S = fS(t); t 0g es un proceso de Levy de puros saltos, con saltos positivos. Suponemos que B, Z y S son independientes. En este trabajo estudiamos la factorizacion de Wiener-Hopf de esta clase de procesos. En particular nos enfocamos en el factor negativo de Wiener-Hopf, que corresponde al nmo del proceso tomado en el intervalo de cero hasta un tiempo aleatorio exponencial. Identicamos explcitamente el subordinador asociado a este factor negativo, y utilizamos este resultado para obtener una expresion para la funcion de densidad de dicho factor. Esta densidad esta expresada en terminos de los parametros del proceso y funciones conocidas; por ejemplo, una funcion q-escala de un proceso de Levy espectralmente negativo asociado a X. Utilizamos los resultados anteriores para obtener una expresion para la Funcion de penalidad descontada esperada generalizada (o funcion de Gerber-Shiu generalizada) asociada a procesos de la forma u + X, donde u 0. Estudiamos tambien un caso particular del proceso u+X, que corresponde a un proceso de riesgo con saltos positivos y negativos, perturbado por un movimiento -estable. Para este caso particular se obtuvieron expresiones asintoticas para la probabilidad de ruina y para la cola conjunta de la severidad de la ruina y el capital previo a la ruina. | |
| 16-12-2016 | |
| Tesis de doctorado | |
| VARIEDADES TOPOLÓGICAS | |
| Versión aceptada | |
| acceptedVersion - Versión aceptada | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis del CIMAT |
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