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http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/519| Inferencia Mejorada de las Distrubuciones Weibull y Generalizada de Valores Númericos | |
| EDGAR JULIAN SUAREZ CAÑON | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución-NoComercial | |
| Verosimilitud | |
| La distribución Weibull se caracteriza por su versatilidad y por tener aplicaciones importantes sobre todo en la industria, ingeniería, medicina y en la Teoría de Valores Extremos. En particular la distribución Weibull de tres parámetros ha sido objeto de múltiples discusiones desde hace más de cincuenta años, debido a los problemas de estimación que presenta. Esto se debe a que la densidad tiene un parámetro umbral y presenta singularidades, que son heredadas a la función de verosimilitud dificultando la estimación de los parámetros de la distribución. Adicionalmente, cuando la función de verosimilitud es de forma plana, es un indicio de que otros modelos alternativos como las distribuciones Gumbel o Fréchet pudieran ser mejores modelos para los datos observados. La distribución Generalizada de Valores Extremos (GVE) es una familia más grande y rica que agrupa a las distribuciones Weibull, Gumbel y Fréchet. Describe la distribución de mínimos o máximos de muestras de variables aleatorias continuas. En esta tesis se presenta una revisión bibliográfica sobre la estimación tanto en la distribución Weibull como en la GVE, de manera organizada y estructurada para comprender mejor los problemas de estimación que siguen aún abiertos. Se propondrá aquí una metodología estadística que integra de manera novedosa algunas ideas existentes junto con propuestas nuevas para resolver exitosamente los problemas mencionados. La propuesta considera un tipo de verosimilitud discretizada que toma en cuenta la resolución del instrumento de medición. A través de simulaciones se estudiará la distribución de la estadística de razón de verosimilitud para asignar un nivel de confianza adecuado a intervalos de verosimilitud perfil de los parámetros y cuantiles de interés. Se aplicarán las ideas propuestas a cuatro ejemplos de datos reales: el primero en aviación, el segundo en ingeniería eléctrica, el tercero en meteorología y el cuarto en medicina. Con ello se muestra que la metodología es simple, útil y eficiente. | |
| 01-10-2016 | |
| Tesis de maestría | |
| OTRAS | |
| Versión aceptada | |
| acceptedVersion - Versión aceptada | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis del CIMAT |
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