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http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/198| Superálgebras de Lie de Heisenberg y sus formas superortogonales y supersimplécticas invariantes | |
| Rodríguez Vallarte, María del Carmen | |
| Acceso Abierto | |
| Sin Derechos Reservados | |
| Esto es lo que se hace en este trabajo, al de nir super algebras de Lie de Heisenberg y tratar de imponerles estructuras supersimpl ecticas o superortogonales, y descubrir en el proceso que esto tampoco puede hacerse en el caso super sin hacer extensiones. As , una de las aportaciones de este trabajo es analizar las super algebras de Lie de Heisenberg complejas de dimensi on nita obtenidas a partir de una forma supersimpl ectica homog enea y clasi carlas hasta isomor smo, sin que la dimensi on de la parte par o impar sea una restricci on. Aquellas super algebras de Lie que provienen de formas supersimpl ecticas pares, tienen una algebra de Lie de Heisenberg ordinaria como subespacio par subyacente, mientras que aquellas provenientes de formas supersimpl ecticas impares est an basadas en algebras de Lie abelianas. Otra de las aportaciones de este trabajo es proporcionar informaci on sobre la existencia de estructuras supersimpl ecticas o superortogonales ensuper algebras de Lie solubles con caracter sticas muy espec cas, como lo son lasde tipo Heisenberg. Espec camente se determina que este tipo de super algebrasde Lie no admiten una estructura supergeom etrica invariante, y por esta raz on seestudian con considerable detalle las posibles derivaciones homog eneas de estassuper algebras de Lie. Se prueba que extensiones de dimensi on uno por derivacionesapropiadas s admiten estructuras supergeom etricas invariantes y dichasestructuras se describen completamente. Adem as, se obtienen condiciones necesariasy su cientes para que cualesquiera dos extensiones de dimensi on unopor derivaciones homog eneas sean isomorfas; tambi en se obtienen condicionesnecesarias y su cientes para que cualesquiera dos extensiones equipadas con estructurassupergeom etricas invariantes sean isom etricas. | |
| CIMAT | |
| 2008 | |
| Tesis de doctorado | |
| Español | |
| Estudiantes | |
| MATEMÁTICAS | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis del CIMAT |
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