Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem:
http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/1085| Teoría del Riesgo en Ambientes Aleatorios | |
| CESAR ADRIAN DELGADO DIAZ | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución-NoComercial | |
| PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA | |
| La teoría de riesgo se ha centrado en estudiar las fluctuaciones de las reservas de una compañía aseguradora y de estimar las posibilidades de ruina de dicha aseguradora. El modelo de Cramér-Lundberg ilustra de manera muy general cómo opera una compañía de seguros. Este modelo tiene sus orígenes en la tesis doctoral de Filip Lundberg defendida en el año de 1903. En 1930 Harald Cramér retoma las ideas originales de Lundberg, y las pone en el contexto de los procesos estocásticos a tiempo continuo, el cual representa el balance más sencillo de ingresos menos egresos de una compañía aseguradora. Este trabajo está centrado en el estudio la probabilidad de una eventual ruina en una compañía de seguros tomando en cuenta factores externos que afectan el proceso de riesgo, como lo son las tasas de interés y la tasa de retorno de la inversión. Se presenta un modelo bastante general, derivado del modelo de Cramér-Lundberg, luego se analiza en detalle una versión más restringida con base en algunos supuestos económicos. Se introduce un modelo menos general para describir el proceso de riesgo de una compañía aseguradora, pero ahora, en un ambiente aleatorio. Este modelo introduce una tasa de rendimiento aleatoria de las inversiones, así como un nivel de inflación aleatorio, permite elegir entre el seguro y el riesgo de inversión. Posteriormente se plantea el problema de encontrar la probabilidad de ruina eventual, siguiendo las ideas de Harrison (1977), desarrollaremos algunas ecuaciones integro-diferenciales que pueden ser útiles en el cálculo de la probabilidad de ruina eventual. Se encuentran condiciones que nos permitan usar estas ecuaciones, podemos encontrar valores exactos de la probabilidad de ruina eventual en los casos especiales cuando el proceso de riesgo no inflado sigue un movimiento Browniano o un proceso de Poisson compuesto con reclamaciones distribuidas exponencialmente. De lo contrario solo se obtienen desigualdades. Por último se dará un ejemplo donde se utilizan los resultados obtenidos en las secciones previas. | |
| 11-10-2019 | |
| Trabajo de grado, maestría | |
| OTRAS | |
| Versión aceptada | |
| acceptedVersion - Versión aceptada | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis del CIMAT |
Cargar archivos:
| Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| TE 788.pdf | 571.66 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |