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http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/1056| Ley local del semicírculo, con extensión y aplicaciones a matrices ralas | |
| DIEGO DE JESUS CAUDILLO AMADOR | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución-NoComercial | |
| Matrices Aleatorias | |
| n teoría de la probabilidad hay un área que estudia propiedades espectrales de matrices grandes con entradas aleatorias. La propiedad más importante es la Ley del Semicírculo de Wigner, que da origen a la teoría de matrices aleatorias. Esta investigación replica resultados de esta teoría y explora sus alcances asintóticos, numéricos y prácticos. En particular se presenta una demostración elemental de la Ley Local del Semicírculo. Esta es un refinamiento de la ley de Wigner al combinarse con la transformada inversa de Stieltjes, otro resultado límite. Esta combinación otorga cotas para el error de aproximación. Las leyes locales para matrices aleatorias son una rama reciente en la teoría y suelen vincularse con el concepto de universalidad. Se pretende que esta tesis sirva como una primera introducción al tema de leyes locales sin requerir de una notación específica ni herramientas analíticas avanzadas como es lo usual en la literatura del área. Esta intención se refleja en la simplicidad de la notación y la de la herramienta clave, una desigualdad de concentración elemental para vectores gaussianos. Se extienden las ideas de dicha prueba para presentar resultados en la literatura sobre matrices aleatorias ralas. En esta tesis, un resultado reciente se aborda desde un punto de vista numérico para ejemplificar y complementar los resultados teóricos. | |
| 22-11-2019 | |
| Trabajo de grado, maestría | |
| PROBABILIDAD | |
| Versión aceptada | |
| acceptedVersion - Versión aceptada | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis del CIMAT |
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