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http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/1021| MÉTODOS EFECTIVOS PARA FOLIACIONES HOLOMORFAS EN EL PLANO PROYECTIVO | |
| PETRA RUBI PANTALEON MONDRAGON | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución-NoComercial | |
| MATEMÁTICAS BÁSICAS | |
| La teoría de foliaciones surgió de la necesidad de entender las soluciones de ecuaciones diferenciales. Desde finales del siglo XIX, se comenzó a estudiar los comportamientos cualitativos de las soluciones desde diferentes puntos de vista y a clasificar dichas ecuaciones diferenciales de acuerdo a sus propiedades globales. Una forma de estudiar estos comportammientos es compactificar el plano afín para obtener una foliación sobre el plano proyectivo P2 y usar técnicas de álgebra, geometría algebraica, etc. para obtener resultados sobre el comportamiento de las soluciones. Nosotros nos enfocamos en foliaciones de grado d 2 sobre P2 con singularidades aisladas. En este contexto, Gómez-Mont y Kempf segudo de Campillo y Olivare probaron que una foliación está únicamente determinada por su subesquema singular, el cual, corresponde a un elemento en el esquema de Hilbert de d2 + d + 1 puntos. Sin embargo, existen elementos en dicho esquema que no corresponden al esquema singular de una foliación. Los resultado de la tesis fueron caracterizaciones para determinar si dado un ideal en el esquema de Hilbert de d2 + d + 1 puntos, éste determina una foliación de grado d sobre P2. Más aun, nosotros implementamos un algoritmo para detectar estas condiciones, el cual fue programado en Macaulay2, y en caso afirmativo, dicho algoritmo nos proporciona también la foliación. | |
| 16-08-2019 | |
| Tesis de maestría | |
| OTRAS | |
| Versión aceptada | |
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| Aparece en las colecciones: | Tesis del CIMAT |
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