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http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/896| Una estructura del espacio moduli de sistemas coherente | |
| LEONARDO ROA LEGUIZAMON | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución-NoComercial | |
| Sistemas Coherentes | |
| Sea X una curva algebraica compleja proyectiva no singular de g´enero g sobre C. Un sistema coherente sobre X consiste de un par (E, V ) donde E es un haz vectorial holomorfo sobre X y V es un subespacio lineal del espacio de secciones holomorfas de E. Asociados a estos objetos Le Potier y King y Newstead introducen una noci´on de estabilidad la cual depende de un par´ametro real ↵ y permite la construcci´on del espacio moduli G(↵; n, d, k), esta noci´on de estabilidad lleva a una familia de espacios moduli parametrizada por los n´umeros reales positivos. Para determinar c´omo los espacios moduli G(↵; n, d, k) cambian cuando el valor de ↵ var´ıa y determinar propiedades topol´ogicas y geom´etricas de estos espacios, nosotros hemos definido el invariante de Segre para sistemas coherentes S↵ m,t el cual define una funci´on sobre las familias de sistemas coherentes la cual llamamos Funci´on de Segre. Demostramos que la Funci´on de Segre es semicontinua inferiormente e induce una estratificaci´on del espacio moduli G(↵; n, d, k) en los subconjuntos locamente cerrados G(↵; n, d, k; m, t; s) := {(E, V ) 2 G(↵; n, d, k) : S↵ m,t(E, V ) = s}. de acuerdo al valor de m, t y s. Determinamos condiciones necesarias y suficientes sobre m, t y s de manera que los estratos G(↵; n, d, k; m, t; s) sean no vac´ıos y calculamos su dimensi´on. Estudiamos la estratificaci´on del espacio moduli G0(2, d,k) cuando X es una curva general de g´enero mayor o igual a 2 y la estratificaci´on del espacio moduli G0(2, 2a, 1) cuando X es la l´ınea proyectiva compleja P1 | |
| 09-02-2018 | |
| Trabajo de grado, doctorado | |
| OTRAS | |
| Versión aceptada | |
| acceptedVersion - Versión aceptada | |
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