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http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/561| Categorification and Combinatorics of Schubert Polynomials | |
| JUAN FERNANDO VALDES CRUZ | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución-NoComercial | |
| Álgebra no conmutativa | |
| Estudiamos la familia de polinomios de Schubert desde varias perspectivas. Estos son importantes en varias áreas de las matemáticas pero nos enfocamos en una perspectiva combinatoria y en su relación a la teoría de grupos cuánticos categorificados como los introdujeron Khovanov y Lauda. Estos se defininen a través de la acción álgebra de nilHecke en el anillo de polinomios a través de operadores de diferencia divididos. Existe un polinomio de Schubert para cada permutación. El álgebra de nilHecke tiene una diagramática que viene de la 2-categoría que construye Lauda para categorificar la versión de Lusztig del álgebra envolvente deformada Uqsl2 entera. El álgebra de nilHecke es el álgebra de KLR relacionada a Uqsl2 y explicamos brevemente como se relacionan, donde se utiliza polinomios de Schubert y Grupos de Grothendieck. En este trabajo esa diagramática se relaciona a la presentación diagramática de los polinomios de Schubert dada en términos de los RC grafos de una permutatción, una fórmula dada por Bergeron-Stanley-Fomin-Billey-Jockusch. Se presentan algunas consecuencias inmediatas de modificar la diagramática a la usada por Khovanov-Lauda. | |
| 02-06-2017 | |
| Tesis de maestría | |
| POLINOMIOS | |
| Versión aceptada | |
| acceptedVersion - Versión aceptada | |
| Aparece en las colecciones: | Tesis del CIMAT |
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