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http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/1123| Solución de la Ecuación de Advección-Difusión-Reacción por el Método del Cálculo Exterior Discreto con Estabilización | |
| RUBEN CARRILLO FERNANDEZ | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución-NoComercial | |
| MATEMÁTICAS APLICADAS CÁLCULO DE EXTERIOR DISCRETO ADVECCIÓN | |
| El análisis numérico de ecuaciones en derivadas parciales es un área clásica con gran variedad de métodos establecidos, en la que últimamente se han propuesto métodos geométricos basados en Cálculo Exterior. Este método generaliza el cálculo vectorial a dimensiones altas y a variedades diferenciales. Una discretización del anterior, el Cálculo Exterior Discreto, produce un método numérico para resolver ecuaciones en derivadas parciales y toma en cuenta las caracterı́sticas geométricas y analı́ticas de los operadores y dominios sobre los que se aplica. El interés de este trabajo es el análisis numérico del Cálculo Exterior Discreto aplicado a la ecuación de advección-difusión-reacción, con énfasis en los problemas en los que se tiene advección dominante, pues en estos casos, el término advectivo tiene un efecto desestabilizador en la solución, produciendo oscilaciones falsas en la aproximación que se alcanza al aplicar los esquemas numéricos clásicos. Además, es bien sabido que la aproximación numérica del vector de flujo en leyes de conservación es un problema no trivial. Se desarrolla este método en una versión local y se muestran sus propiedades. Además, en este trabajo se presenta una técnica de estabilización para este método, resultando aproximaciones en la solución mucho más precisas que las obtenidas mediante métodos clásicos como Volumen y Elemento Finito sin necesidad de implementar un gran refinado en la malla. Se prueba también una equivalencia entre éstos y la aproximación que ofrece el método del Cálculo Exterior Discreto. | |
| 08-12-2020 | |
| Trabajo de grado, doctorado | |
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| Versión aceptada | |
| acceptedVersion - Versión aceptada | |
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