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http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/1086| APLICACIONES DE PROBABILIDAD LIBREA LA TEORÍA DE INFORMACIÓN CUÁNTICA | |
| SAUL ROGELIO MENDOZA JACOBO | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución-NoComercial | |
| PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICAS | |
| El entrelazamiento es un fenómeno físico que surge de la interacción de sistemas cuánticos. Matemáticamente, la información probabilística de cada sistema cuántico individual está representada por una matriz llamada estado; a su vez el sistema cuántico conjunto está representado por una matriz que podemos pensar como una matriz a bloques (por ser combinación lineal de producto tensorial de matrices). En este marco, aparecen de manera natural las matrices aleatorias a bloques al considerar estados aleatorios en el sistema compuesto. La importancia de la detección del entrelazamiento cuántico surge de la teoría de información cuántica como recurso de transmisión de bits y qubits (unidades de información), y los criterios existentes para detectarlo están en términos de mediciones parciales en estados, es decir, funciones aplicadas a los bloques de la matriz estado del sistema compuesto. Más aún, los criterios sólo dependen del espectro de las matrices modificadas a bloques (los estados después de las mediciones parciales). El análisis del espectro de matrices modificadas a bloques (y por tanto del problema de detección de entrelazamiento en estados aleatorios compuestos), requiere el uso de la teoría de probabilidad libre valuada en operadores para su estudio, ya que la teoría de matrices aleatorias clásica no brinda soluciones para este tipo de matrices. En el presente trabajo se motiva y expone de manera detallada el problema de detección de entrelazamiento y su importancia en la teoría de información cuántica y se enlistan los trabajos existentes en matrices aleatorias que brindan soluciones parciales al mismo. Se presenta, además, la solución general de este problema usando la teoría de probabilidad libre valuada en operadores. | |
| 01-12-2019 | |
| Trabajo de grado, maestría | |
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| Versión aceptada | |
| acceptedVersion - Versión aceptada | |
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