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http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/1058| SOBRE REDES NEURONALES Y CONTROL ÓPTIMO | |
| Erik Alejandro Gallegos Baños | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución-NoComercial | |
| Redes Residuales Algoritmo | |
| El presente trabajo es de carácter expositivo. Su objetivo global es servir como texto de partida para matemáticos que quieran colaborar en la formulación de un marco teórico para entender el problema de entrenamiento de una red neuronal. En el capítulo 1 se recaba el vocabulario usado por la comunidad de aprendizaje máquina para describir el problema de entrenamiento. En el capítulo 2, siguiendo [E et al., 2018], se presenta el problema de entrenamiento de una red neuronal residual como la discretización de un problema de control, referido como problema empírico. Éste a su vez surge de otro problema de control, llamado problema teórico, al tomar una muestra iid. Para el problema teórico se prueba un Principio del Máximo de Pontryagin. En el siguiente capítulo se estudia la relación del control óptimo para el problema empírico y el del problema teórico. Ahí se demuestra que bajo cierta suposición, el control óptimo del problema empírico es consistente, es decir, converge en probabilidad al control óptimo del problema teórico. Finalmente en el capítulo 4 se describe el algoritmo EMSA, un algoritmo de entrenamiento de redes residuales basado en el Principio del Máximo de Pontryagin. | |
| 31-08-2020 | |
| Trabajo de grado, maestría | |
| OTRAS | |
| Versión aceptada | |
| acceptedVersion - Versión aceptada | |
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