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http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/1006| Aspectos teóricos y de implementación en Cuantificación de la Incertidumbre Bayesiana: de Sierpinsky a Scipy | |
| MARIA FERNANDA MENDEZ LEMUS | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución-NoComercial | |
| Bayesian Inference | |
| Cuantificación de la incertidumbre (UQ) es inferencia Bayesiana sobre un conjunto de datos y={y_1,...,y_m} modelados de la siguiente manera y_i=F(θ)+ϵ_i, donde F es un regresor no lineal que típicamente es solución a un sistema de EDP o EDO y ϵ_irepresenta ruido Gaussiano. El tratamiento de F generalmente es a través de un solucionador numérico que incluye un error de aproximación que depende del tamaño de paso n. Por lo tanto, por un lado, existe la versión exacta de F(θ) (solución teórica); y por otro lado, la inferencia se realiza en un modelo aproximado con base en la solución aproximada F^n (θ). En consecuencia, derivamos una distribución posterior teórica Q_y y una distribución aproximada Q_y^n . En este trabajo se justifica la existencia de la distribución posterior en espacios de Banach y se propone un método para seleccionar el tamaño de paso n de manera que, en la práctica, Q_y^n y Q_y sean indistinguibles. También se discute sobre el caso en el que θ sea infinito-dimensional (ej. una función). Finalmente se muestra una aplicación de la elección de n, mediante una implementación de deconvolución. | |
| 02-02-2019 | |
| Tesis de maestría | |
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