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http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/293| Estudio del AIC y BIC en la Selección de Modelos de Vida con Datos Censurados | |
| Montesinos López , Abelardo | |
| Acceso Abierto | |
| Sin Derechos Reservados | |
| En el trabajo de modelación estadística, es de primordial importancia la selección del modelo, es decir, elegir dentro de un conjunto de modelos alternativos el modelo más apropiado para el conjunto disponible de datos. Por ejemplo, en la teoría de valores extremos algunas veces se desea elegir entre la distribución generalizada de valores extremos con un parámetro de forma muy pequeño o una distribución Gumbel, donde esta última se toma como un caso límite de la primera cuando el parámetro de forma tiende a cero. En tal caso es deseable tener un procedimiento que nos permita discriminar entre un modelo u otro. Los índices AIC y BIC (criterio de información de Akaike y criterio de información Bayesiano, respectivamente) nos proporcionan dos criterios de uso frecuente para la selección de modelos.A través del tiempo el uso de ambos criterios para la selección de modelos ha crecido significativamente. En particular en los últimos años se han introducido en el área de confiabilidad, donde con frecuencia se usan con datos censurados, a pesar de que ambos criterios no fueron construidos bajo estas condiciones. Por esta razón, en el presente trabajo hacemos un estudio del desempeño de los criterios de información antes mencionados, considerando datos con censura por tiempo (Tipo I). En este estudio, consideramos los modelos de probabilidad más comunes en el análisis de datos de vida, como son: Gama generalizada Weibull, Lognormal, Loglogística, Gausiana inversa, Rayleigh y Exponencial. Utilizamos un diseño experimental, donde los tamaños muestrales son 20, 30, 50 y 100, y las proporciones de censura son 0, 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.30, 0.40 y 0.50. A través de un estudio de simulación evaluamos la proporción de veces que el procedimiento (AIC y BIC) selecciona a cada uno de los modelos que compiten, considerando conjuntos de datos generados con cada una de las distribuciones que están en competencia.Primero se presentan y discuten los resultados que se obtienen al considerar el problema de discriminar entre los modelos Weibull, Rayleigh y Exponencial, que tienen un número de parámetros diferente. Luego se discuten los resultados de la discriminación cuando los modelos candidatos tienen dos parámetros, como son: Weibull, Lognormal, Loglogística y Gausiana inversa. También se estudia el desempeño de ambos criterios cuando las distribuciones Weibull, Rayleigh, Exponencial, Lognormal y Gama generalizada son las candidatas. | |
| CIMAT | |
| 2011 | |
| Tesis de maestría | |
| Español | |
| Estudiantes | |
| MATEMÁTICAS | |
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